Archimede
Archimede nasce probabilmente nel 287 a.C. e muore sicuramente nel 212 a.C. a 75 anni (la data di nascita è dedotta dagli scritti di quell'epoca che gli attribuivano tale età). Si occupa di tutto lo scibile; studia ad Alessandria imparando le dottrine orientali. Come ingegnere si può ricordare la "manus ferrea": una gru con arpione che serviva a distruggere le navi nemiche che approdavano sul porto della città; gli specchi ustori che forse molto probabilmente sono solo leggenda; la vite di Archimede ovvero la "coclea" che è una vite in un tubo per il trasporto di materiali a vari livelli (usata già forse dei babilonesi).
In quanto matematico si può ricordare il suo impegno nel risolvere la quadratura del cerchio e nel trovare ulteriori cifre decimali del pi-greco; afferma che le cifre del pi-greco sono infinite.
Quadratura del cerchio: uso dei poligoni raddoppiando ogni volta il numero dei lati dei poligoni circoscritti e iscritti alla circonferenza. Quadratura della parabola usando il metodo di esaustione attraverso dei triangoli trova con precisione l'area di un arco di parabola.
Si può ricordare la formula dalla spirale la quale equazione è R=ANQ dove R è il raggio, Q è l'angolo con cui inizia la spirale, N è il numero di giri della spirale e A è una costante. Nell'ambito fisico si ricorda Archimede per la sua formulazione matematica della spinta idrostatica e per il suo elevato studio delle leve; definì la distinzione dei tre tipi di leve.
Ippocrate di Chio
Ippocrate di Chio fu un grande geometra; venne espulso dalla scuola pitagorica. Fu anche allievo di Einopide di Chio. Si occupò della quadratura del cerchio e della duplicazione del cubo e di una cosa meno conosciuta ovvero l'area delle lunule. Fu autore del primo ragionamento dimostrativo per assurdo.
Duplicazione del cubo attraverso riduzione ovvero risolvere il problema attraverso problemi più semplici, nonostante ciò però non riuscì a risolvere tale problema. Sulle lunule si può dire che l'area di questa figura è uguale all'area del triangolo rettangolo isoscele sulla quale ipotenusa la lunula è costruita.
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