Nepero
John Napier meglio conosciuto come Nepero nasce nel 1550 e fin da giovane viene riconosciuto come un genio. A 13 anni è alla facoltà di teologia; si schiera dalla parte degli anglicani. Fallisce in ambito teologico e ripiega sulla matematica.
Sull'invenzione dei logaritmi si pensa non sia stato il primo (prima potrebbe esserci arrivato Jacob Buergi) però a Nepero interessavano come strumento di calcolo e fu il vero ideatore dei logaritmi come li conosciamo oggi. La base "e" molto probabilmente è stata usata anche nella costruzione del Partenone e delle piramidi in Egitto. Viene ricordato anche per la progettazione di armi quali carrarmati e specchi ustori. A Nepero è intitolata anche un'unità di misura il Neper che è un'unità di misura di telecomunicazioni.
Archimede
Archimede nasce probabilmente nel 287 a.C. e muore sicuramente nel 212 a.C. a 75 anni (la data di nascita è dedotta dagli scritti di quell'epoca che gli attribuivano tale età). Si occupa di tutto lo scibile; studia ad Alessandria imparando le dottrine orientali. Come ingegnere si può ricordare la "manus ferrea": una gru con arpione che serviva a distruggere le navi nemiche che approdavano sul porto della città; gli specchi ustori che forse molto probabilmente sono solo leggenda; la vite di Archimede ovvero la "coclea" che è una vite in un tubo per il trasporto di materiali a vari livelli (usata già forse dei babilonesi).
In quanto matematico si può ricordare il suo impegno nel risolvere la quadratura del cerchio e nel trovare ulteriori cifre decimali del pi-greco; afferma che le cifre del pi-greco sono infinite.
Quadratura del cerchio: uso dei poligoni raddoppiando ogni volta il numero dei lati dei poligoni circoscritti e iscritti alla circonferenza. Quadratura della parabola usando il metodo di esaustione attraverso dei triangoli trova con precisione l'area di un arco di parabola.
Si può ricordare la formula dalla spirale la quale equazione è R=ANQ dove R è il raggio, Q è l'angolo con cui inizia la spirale, N è il numero di giri della spirale e A è una costante. Nell'ambito fisico si ricorda Archimede per la sua formulazione matematica della spinta idrostatica e per il suo elevato studio delle leve; definì la distinzione dei tre tipi di leve.
Ippocrate di Chio
Ippocrate di Chio fu un grande geometra; venne espulso dalla scuola pitagorica. Fu anche allievo di Einopide di Chio. Si occupò della quadratura del cerchio e della duplicazione del cubo e di una cosa meno conosciuta ovvero l'area delle lunule. Fu autore del primo ragionamento dimostrativo per assurdo.
Duplicazione del cubo attraverso riduzione ovvero risolvere il problema attraverso problemi più semplici, nonostante ciò però non riuscì a risolvere tale problema. Sulle lunule si può dire che l'area di questa figura è uguale all'area del triangolo rettangolo isoscele sulla quale ipotenusa la lunula è costruita.
Eratostene
Nato nel 286 a.C. a Cirene fu uno studioso molto versatile che scrisse anche opere teatrali. Si dice si sia lasciato morire di fame; scrisse varie opere fra cui "Cronografia" che datava gli eventi in base alle Olimpiadi. Spiega il moto dei corpi celesti attraverso la sfera armillare; si occupa anche delle maree; la sua è una geografia matematica.
Misurò anche la circonferenza della terra: considera Alessandria e Siene sulla stessa longitudine e Siene sul tropico. Attraverso l'angolo dell'ombra allo zenit a Siene e ad Alessandria con delle proporzioni calcola la circonferenza terrestre (tra Siene e Alessandria ci sono 5000 stadi, unità di misura egizia).
Mesolabio: strumento per trovare radici cubiche. Crivello: si scrivono tutti i numeri; si cancellano tutti i multipli fino alla radice del penultimo numero; uno non è un numero primo.
Euclide
Nasce circa nel 300 a.C. ad Alessandria; alcune volte viene confuso con Euclide di Megara che però era antecedente.
Elementi: parlano di aritmetica, geometria, algebra (anche geometrica), postulati di Euclide; comprendono circa 650 teoremi.
Dimostrazione dell'infinitudine dei numeri primi: si suppone un numero massimo più grande, si moltiplicano tutti numeri primi e si aggiunge un'unità ottenendo così un numero primo più grande di quello che si era posto come massimo. Tra i teoremi si possono ricordare i famosi teoremi dei triangoli e delle rette parallele.
1810: disastro economico; carestie, crisi manifatturiere, insuccessi militari, crollo del consenso interno per le troppe tasse e la coscrizione obbligatoria. 1813: sconfitta a Lipsia; 1814: Parigi conquistata e Napoleone esiliato nell'isola d'Elba. Viene chiamato Luigi XVIII che sottoscrive patto con le potenze europee per tornare ai confini del 1792, inoltre dà una costituzione al popolo francese. 1815: Napoleone ritorna in Francia (ultimi 100 giorni). Napoleone questa volta fallisce e il 18 giugno del 1815 viene sconfitto per l'ultima volta a Waterloo ed esiliato nell'isola di Sant'Elena nel Atlantico da parte degli inglesi.
Concordato con papa Pio VIII (1801): chiesa rinuncia a beni nazionalizzati, lo Stato riconosce il cattolicesimo come religione maggioritaria, libertà di culto, clero stipendiato dallo Stato, clero nominato dal console e poi confermato dal Papa.
1799-1804: nuova costituzione con console principale in un triunvirato; iniziativa legislativa indiretta (membri dell'assemblea nominati dal primo console). Napoleone non ammette la sovranità popolare; esecutivo dipende da lui; prefetti revocabili dal console; sindaci nominati dei prefetti (grandi città direttamente dal governo di Parigi); mantenuti tribunali (con magistrati di nomina governativa); funzionari per la raccolta delle tasse; istituti politecnici e licei; potenziate opere caritative; accademie militari; redazione di codici di leggi.
1802: Napoleone console a vita; 1804: Napoleone diventa imperatore (si auto incorona). Politica egemonica in Europa: in Italia tre regni (Etruria, Regno d'Italia, Napoli); in Germania unisce 15 Stati nella confederazione del Reno; 1806 a regno d'Olanda che dà al fratello Luigi; sempre nello stesso anno effettua il blocco continentale per compromettere commerci con l'Inghilterra; 1808 occupa la Spagna che dà a suo fratello Giuseppe. La rivoluzione ormai è dimenticata: si ritorna alle corti e chi ha un certo reddito può diventare nobile. Limiti a libertà di stampa con conseguente censura e gli intellettuali diventano servi del potere. Scuola normale più prestigiosa dell'Università (Pisa ne è una copia); accesso limitato è molto selettivo: almeno cinque licei prima di entrare in queste scuole che sono tutte pubbliche.
L'eredità in Italia
L'eredità napoleonica: corte dei conti, prefetture, corte d'appello, laicizzazione dello Stato; giurisdizionalismo con l'acquisizione del diritto di famiglia; molti conventi chiusi. I prefetti sono i rappresentanti del governo in provincia che hanno compiti soprattutto di ordine pubblico. Rimangono le unità di misura francesi (prima erano tutte diverse da regione a regione), poi alla fine di Napoleone c'è una parentesi di ritorno al caos (unità diverse da regione in regione) prima del ritorno nell'unità d'Italia. L'esperienza napoleonica fu molto utile alla successiva unità dello Stato italiano anche se la Sicilia e la Sardegna sono rimasti un po' indietro riguardo all'unità. La Toscana con l'unità d'Italia ha perso la sua avanguardia in fatto di organizzazione legislativa. In questa epoca gli imperi sono multietnici: austroungarico, russo, Ottomano; solo con il 1800 nascono sentimenti nazionalisti (epoca romantica).
